Ожидание: как часто можно ошибаться и всё же иметь положительный итог

Как это работает

Средний результат одной сделки равен доле выигрышей, умноженной на средний выигрыш, минус доля убытков, умноженная на средний убыток. Если величины ещё до издержек, расходы нужно вычесть отдельно.

Если журнал уже содержит чистые результаты после комиссий, не вычитайте расходы второй раз. Нулевые сделки тоже должны учитываться последовательно: их можно выделить отдельной долей или считать среднее напрямую по всем строкам. Сохраняйте численность выборки рядом с результатом. Определите R как первоначально запланированный денежный риск конкретной сделки и не меняйте знаменатель после результата. При разном риске среднее в R и денежный итог описывают разные величины: денежный итог равен сумме R-результатов, умноженных каждый на свой первоначальный риск. Увеличение объёма на проигрышных сделках способно ухудшить денежный результат даже при неизменной статистике в R. Отдельно отличайте средний процент за период от накопленного изменения капитала. Если нет внешних денежных потоков, все расходы уже включены, а r — доходность за период в долях единицы, капитал меняется по формуле C₂ = C₀ × (1 + r₁) × (1 + r₂). Это другая величина, чем среднее R или сумма процентов. Приведённая ниже цепочка — собственный учебный расчёт, а не результат стратегии.

Разбор на условных числах

В учебной серии из десяти сделок четыре дали +2R, шесть дали −1R: сумма +2R до расходов. Если каждая стоила 0,1R, итог +1R, среднее +0,1R. Следующая серия может отличаться; прежде чем судить о подходе, нужны больше наблюдений, новые периоды и проверка устойчивости результата. Отдельный учебный контрпример без издержек, пополнений и выводов: первая сделка рискует 10 денежными единицами и даёт +1R = +10; вторая рискует 100 и даёт −1R = −100. Доля побед 50%, среднее (+1 − 1) / 2 = 0R, но денежная сумма +10 − 100 = −90. При одинаковом риске 10 обеих сделок денежная сумма была бы нулевой. Эти числа придуманы для проверки единиц измерения, а не для выбора размера позиции. Ещё один независимый учебный пример: капитал 100 денежных единиц, затем чистые доходности +20% и −20% от капитала на начало каждого периода. После первого периода 120, после второго 120 × 0,80 = 96. Арифметическое среднее равно 0%, накопленный результат — −4%. Контрпример «проценты взаимно погасились» неверен: основания расчёта различаются. После отдельного снижения со 100 до 80 для возврата к 100 нужен рост (100 / 80 − 1) × 100% = 25%, а не 20%. В этих примерах нет пополнений и выводов; все расходы условно уже учтены.

Проверка своими руками

Считайте не только долю побед, но и средние размеры выигрыша и проигрыша в R. Для начала возьмите журнал последовательных сделок одной версии правил и проверьте арифметику по общей сумме. Для каждой строки вычислите чистый результат / первоначальный денежный риск. Затем сложите денежные результаты напрямую и сравните с суммой произведений R × риск. При нулевом или неизвестном первоначальном риске не назначайте R задним числом; отметьте пробел. Не меняйте риск ради улучшения статистики. В отдельной таблице постройте цепочку 100 → 120 → 96. Сверьте конечный капитал, средний процент и накопленную доходность. Затем рассчитайте возврат со 80 к 100. Не смешивайте эти проценты с R и не вычитайте уже включённые расходы повторно.

Доля побед 40%, средний выигрыш 2R, средний проигрыш 1R. Средние издержки 0,1R. Каков расчётный результат на сделку? Для отдельной пары +1R при риске 10 и −1R при риске 100 найдите среднее в R и денежный итог. Что изменится при одинаковом риске 10? В независимом примере без внешних потоков капитал 100 получает чистые +20%, затем −20%. Найдите конечный капитал и накопленную доходность. Почему среднее 0% не означает отсутствие убытка? Какой рост возвращает 80 к 100?